作业帮y'=e的x-y次方怎么做,求微分,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 21:52:32
y'=e的x-y次方怎么做,求微分,
解微分方程吧
y'=e^(x-y)
dy/dx=e^x/e^y
e^ydy=e^xdx
e^y=e^x+c
y=ln(e^x+c)
再问： 可以给具体点的步骤吗？拜托拜托 1、y‘=e的x-y次幂 2、y’+y=e的-x次幂 3、y“=sinx 4、y”=3y‘-3y还有这几道题，太谢谢你了
再答： 已经是很详细的步骤了。
再问： 大神可否帮小弟不剩下的三道题做一做，感激不尽啊。。。
再答： y'+y=e^(-x) 先解齐次方程y'+y=0,dy/y=-dx,lny=-x+c,y=Ae^(-x) [c,A是任意常数] 设原微分方程的解具有形式y=A(x)e^(-x),待入之求A(x) A'e^(-x)-Ae^(-x)+Ae^(-x)=e^(-x) A'=1,dA=dx,A=x+B 通解为y=（x+B）e^(-x) 第三个题没看懂
y'=e^(x-y)
dy/dx=e^x/e^y
e^ydy=e^xdx
e^y=e^x+c
y=ln(e^x+c)
再问： 可以给具体点的步骤吗？拜托拜托 1、y‘=e的x-y次幂 2、y’+y=e的-x次幂 3、y“=sinx 4、y”=3y‘-3y还有这几道题，太谢谢你了
再答： 已经是很详细的步骤了。
再问： 大神可否帮小弟不剩下的三道题做一做，感激不尽啊。。。
再答： y'+y=e^(-x) 先解齐次方程y'+y=0,dy/y=-dx,lny=-x+c,y=Ae^(-x) [c,A是任意常数] 设原微分方程的解具有形式y=A(x)e^(-x),待入之求A(x) A'e^(-x)-Ae^(-x)+Ae^(-x)=e^(-x) A'=1,dA=dx,A=x+B 通解为y=（x+B）e^(-x) 第三个题没看懂