作业帮（2012•鹰潭一模）某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 13:41:09
（2012•鹰潭一模）某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值
D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
首先将茎叶图的数据还原：
甲运动员得分：19 18 18 26 21 20 35 33 32 30 47 41 40
乙运动员得分：17 17 19 19 22 25 26 27 29 29 30 32 33
对于A，极差是数据中最大值与最小值的差，
由图中的数据可得甲运动员得分的极差为47-16=21，乙运动员得分的极差为33-17=16，
得甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，因此A正确；
对于B，甲数据从小到大排列：18 18 19 20 21 26 30 32 33 35 40 41 47
处于中间的数是30，所以甲运动员得分的中位数是30，同理求得乙数据的中位数是26，
因此甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，故B正确；
对于C，不难得出甲运动员的得分平均值约为29.23，乙运动员的得分平均值为25.0，
因此甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值，故C正确；
对于D，分别计算甲、乙两个运动员得分的方差，方差小的成绩更稳定．
可以算出甲的方差为：
S2甲＝
1
13[(19−29.2) 2+(18+29.5) 2+…+(40−29.2) 2]=88.22，
同理，得出乙的方差为：S乙2=29.54
因为乙的方差小于甲的方差，所以乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D不正确．
故选D
甲运动员得分：19 18 18 26 21 20 35 33 32 30 47 41 40
乙运动员得分：17 17 19 19 22 25 26 27 29 29 30 32 33
对于A，极差是数据中最大值与最小值的差，
由图中的数据可得甲运动员得分的极差为47-16=21，乙运动员得分的极差为33-17=16，
得甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，因此A正确；
对于B，甲数据从小到大排列：18 18 19 20 21 26 30 32 33 35 40 41 47
处于中间的数是30，所以甲运动员得分的中位数是30，同理求得乙数据的中位数是26，
因此甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，故B正确；
对于C，不难得出甲运动员的得分平均值约为29.23，乙运动员的得分平均值为25.0，
因此甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值，故C正确；
对于D，分别计算甲、乙两个运动员得分的方差，方差小的成绩更稳定．
可以算出甲的方差为：
S2甲＝
1
13[(19−29.2) 2+(18+29.5) 2+…+(40−29.2) 2]=88.22，
同理，得出乙的方差为：S乙2=29.54
因为乙的方差小于甲的方差，所以乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D不正确．
故选D
（2012•鹰潭一模）某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行
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