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已知定义在集合零到正无穷的函数Y=F(X)满足条件:对于任意的X,Y属于0到正无穷,F(XY)=F(X)+F(Y),且当

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:18:17
已知定义在集合零到正无穷的函数Y=F(X)满足条件:对于任意的X,Y属于0到正无穷,F(XY)=F(X)+F(Y),且当X>1时,F(x)>0
试举出满足条件的一个函数
思路
f(xy)=f(x)+f(y)
看到这个,马上想到对数函数
而且当底数大于1时,确有x>1,loga(x)>0
所以f(x)=lgx