解二元二次方程组①x2-y2=3②x2+y2+2xy+x+y=12方程组如上：求详解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 18:30:09

解二元二次方程组
①x2-y2=3
②x2+y2+2xy+x+y=12
方程组如上：
求详解

因为X^2-Y^2=（X+Y）(X-Y)
x^2+y^2+2xy=（X+Y）^2
这个题目可以因式分解成
1,（X+Y）(X-Y)=3
2,（X+Y）^2+(X+Y)=12
设 X+Y=A X-Y=B
那么方程变成
A*B=3……………………1
A^2+A-12=0……………2
2式化为 (A+4)(A-3)=0
得到A1=-4 A2=3
带入1式得到 B1=-3/4 B2=1
因为 A= X+Y B= X-Y
那么方程组得到
X1+Y1=-4
X1-Y1=-3/4
X2+Y2=3
X2-Y2=1
解得： X1=-19/8 Y1=-13/8
X2=2 Y2=1

解二元二次方程组①x2-y2=3②x2+y2+2xy+x+y=12方程组如上：求详解二元二次方程组x2+y2+2xy=9 (x-y)2-3x+3y+2=0 解关于x,y的方程组{x2-y2+根号(x2+y2)=a xy=0 解方程组：y2=x3-3x2+2x;x2=y3-3y2+2y 解方程组x2+y2=20,2x2-3xy-2y2=o 解方程组x2+xy=12 xy+y2=4 已知2x=3y,求xy／(x2+y2)-y2／(x2-y2)的值解方程组x2+y2=10,xy=3 解方程组 x2+y2=10 x+xy+y=7 解方程组(1):xy-y-2x+2=0 (2):x2-2x+y2-4x=-5 已知实数x,y满足方程组{x+xy+y=2+3倍根号2 {x2+y2=6 求(x+y+1)的绝对值已知实数x,y满足方程组x+xy+y=2+3根号2和x2+y2=6.求|x+y+1|的值.