作业帮已知数列{an}是首项为1,公比为q(q>0)的等比数列,并且2a1,1/2倍a3,a2成等差数列.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 17:33:31
已知数列{an}是首项为1,公比为q(q>0)的等比数列,并且2a1,1/2倍a3,a2成等差数列.
1.求q的值；
2.若数列{bn}满足bn=an+log已2为底an对数+1,求{bn}的前n项和Tn.
1.求q的值；
2.若数列{bn}满足bn=an+log已2为底an对数+1,求{bn}的前n项和Tn.
1.
a2=qa1=q a3=q²a1=q²
因为2a1,1/2倍a3,a2成等差数列
所以2a1+a2=a3
2+q=q²
算出q=-1或2,因为q＞0,所以q=2
2.
bn=an+log(2)(an)+1 是这个数列吧?
求和的话,把所有项列出来：
b1=a1+log(2)(a1)+1
b2=a2+log(2)(a1*q)+1
……
bn=an+log(2)[a1*q^(n-1)]+1
所以Tn=a1(1-q^n)/(1-q)+log(2){a1^n*q^[(n^2-n)/2]}+n
=(1-2^n)/(1-2)+log(2){2^[(n^2-n)/2]}+n
=(1-2^n)/(1-2)+(n^2-n)/2+n
过程我简化了,有哪个步骤不懂欢迎追问.
a2=qa1=q a3=q²a1=q²
因为2a1,1/2倍a3,a2成等差数列
所以2a1+a2=a3
2+q=q²
算出q=-1或2,因为q＞0,所以q=2
2.
bn=an+log(2)(an)+1 是这个数列吧?
求和的话,把所有项列出来：
b1=a1+log(2)(a1)+1
b2=a2+log(2)(a1*q)+1
……
bn=an+log(2)[a1*q^(n-1)]+1
所以Tn=a1(1-q^n)/(1-q)+log(2){a1^n*q^[(n^2-n)/2]}+n
=(1-2^n)/(1-2)+log(2){2^[(n^2-n)/2]}+n
=(1-2^n)/(1-2)+(n^2-n)/2+n
过程我简化了,有哪个步骤不懂欢迎追问.
已知数列{an}是首项为1,公比为q(q>0)的等比数列,并且2a1,1/2倍a3,a2成等差数列.
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值
已知{an}是公比为q的等比数列,且 a1,a3,a2成等差数列,(1)求q值..
已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．
已知数列an是公比为q的等比数列,且a1,a2,a3成等差数列,则公比q的值为
已知数列{an}是首项为a1的等比数列，则能保证4a1，a5，-2a3成等差数列的公比q的个数为（ ）
等比数列{an}的公比为q.且a1.a3.a2成等差数列.求q的值
已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（ ）
已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值
已知{an}是公比为的q等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.《1》求q的值,《2》设是{bn}以2为首项,q为公差的
已知数列｛An｝是 首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,4a1,a5,-2a3成等差数列,求公比
已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列