求极限 lim(n→∞) (ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:46:44
求极限 lim(n→∞) (ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/(n+n))
lim(n→∞) (ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/(n+n))
=lim(n→∞) 1/n*(ln(1+1/n)/(1+1/n)+ln(1+2/n)/(1+2/n)+...+ln(1+n/n)/(1+n/n))
=∫(0,1) ln(1+x)/(1+x)dx
=∫(0,1) ln(1+x) d ln(x+1)
= ln^2(x+1)/2|(0,1)
= ln^2(2)/2
=lim(n→∞) 1/n*(ln(1+1/n)/(1+1/n)+ln(1+2/n)/(1+2/n)+...+ln(1+n/n)/(1+n/n))
=∫(0,1) ln(1+x)/(1+x)dx
=∫(0,1) ln(1+x) d ln(x+1)
= ln^2(x+1)/2|(0,1)
= ln^2(2)/2
求极限 lim(n→∞) (ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/
lim n*[(1– ln(n)/n)^n]极限
求lim(n→+∞ ) (1+n)[ln(1+n)-ln n]
求极限n【ln(n-1)-lnn】
求极限,lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+
求数列极限lim n趋向无穷大 【ln(n-1)-ln n】
求极限lim (n→+∞)ln(1+x^2)/ln(1+x^4)
求极限lim{n[ln(n+1)-lnn] n→∞
n趋向于无穷大,lim n[ln(n+2)-ln(n+1)],
ln(2n^2-n+1)-2ln n.当n趋于正无穷是的极限
ln(2n+3)/(2n+1)求极限
n趋于正无穷求极限n^2*ln[n*sin(1/n)]