初一上学期数学难题某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,乙速超过甲速,在第15分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 01:56:07

初一上学期数学难题
某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,乙速超过甲速,在第15分钟时甲加快速度,在第18分钟时追上乙并且开始超过乙,在第23分钟时甲再次追上乙,而在第23分50秒时,甲到达终点,那么,乙在第多少分钟时到达终点?

你好：
先看一遍题：
某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛.甲乙两运动员同时起跑后,乙速超甲速,在15分钟时甲加快速度,在第18分钟时甲追上乙并开始超过乙,在第23分钟时,甲再次超过乙,而在第23分50秒时,甲到达终点,那么乙跑完全程的时间是多少?
1.在第18分时甲追上乙并且开始超过乙,在第23分时甲再次追上乙.说明：甲5分钟比乙多跑400米.所以甲乙的速度差是400÷5=80米.
2.在第15分时甲加快速度,在第18分时甲追上乙并且开始超过乙,说明：甲3分钟追上乙,原来两人差了：80×3=240(米) 这是原来乙速比甲速快造成的,是开始的15分造成的.所以原来乙速比甲速快:240÷15=16米,现在甲速比乙速快80米,说明甲提速:16+80=96米
3.设原来甲速每分x米,现在甲速每分x+96米
15x+(x+96)×(23又5/6-15)=10000
x=384
所以原来乙速:384+16=400米
乙跑完全程所用的时间是:10000÷400=25分
在整个过程中,乙为匀速运动；在前15分钟甲慢,在第15分钟时甲加快速度直到终点
在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙,在第23分钟时,甲再次追上乙
可知甲加快速度后在23-18=5分钟内,比乙多行一圈,即400米,所以甲每分钟比乙多行400÷5=80米
在第23分50秒时,甲到达终点,而此刻乙距终点应还有80米/分×（23分50秒-18分）1400/3米
所以乙速度为（10000-1400/3)米/(23分50秒)=400米/分
所以乙跑完全程所用的时间是10000/400=25分钟

初一上学期数学难题某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,乙速超过甲速,在第15分某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,甲速超过乙速,在第15分钟时甲加快速度,在某校运动会在400米环形跑道上进行1000米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,乙速超某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛.甲乙两人同时起跑后,甲比乙跑得慢,在第15分钟时,甲加速甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分跑400米，乙每分跑甲乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米的长跑比赛.两人从同一起跑线同时起跑,甲每分钟跑400米,乙每分甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行1000米长跑比赛,两人从同一起跑线同时起跑,甲每分钟跑400 甲乙两人从400米的环形跑道上练习竞走,两人同时出发,出发时甲在乙后面,出发后6分甲第一次超过乙, 甲乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步,两人同时起跑,已知两人起跑地点相同,并且甲比乙跑得甲乙两运动员在400米的环形跑道上从起点同时向同方起跑,甲的速度为8米每秒,乙为在300米的环形跑道上,甲乙两人同时并排起跑.甲平均每秒行5米乙平均每秒行4米,两人起跑后第一次相遇在起跑多少米?