有关高等数学中平面方程的题!1.求通过(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4且平行于直线x=y=z/2的平面方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 07:06:16
有关高等数学中平面方程的题!1.求通过(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4且平行于直线x=y=z/2的平面方程
1.求通过(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4且平行于直线x=y=z/2的平面方程
2.求在平面x+y+z=0上且与二直线L1:x+y-1=0,x-y+z+1=0;L2:2x-y+z-1=0,x+y-z+1=0都相交的直线方程
1.求通过(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4且平行于直线x=y=z/2的平面方程
2.求在平面x+y+z=0上且与二直线L1:x+y-1=0,x-y+z+1=0;L2:2x-y+z-1=0,x+y-z+1=0都相交的直线方程
第一题:
设(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4 为L1 x=y=z/2 为L2
L1的平行向量为(2,3,4)暂且记为u,L2的平行向量为(1,1,2)暂且记为v,设w=u×v,则w=(2,0,-1)
因为平面通过L1,平行于L2,所以该平面的法向量即垂直于L1又垂直于L2,当然就垂直于u又垂直于v.因为w即垂直于u又垂直于v,不妨设w就是该平面的法向量.
该平面通过点(1,-2,-3)法向量为(2,0,-1),根据点法式可得到该平面方程为:2(x-1)+(-1)(z+3)=0,化简得 2x-z-5=0.
第二题
设平面x+y+z=0为A,L1与A交于一点a,L2于A交于一点b,ab两点所在的直线即为所求直线.
联合方程组
x+y+z=0
x+y-1=0
x-y+z+1=0
解得a点=(1/2,1/2,-1)
联合方程组
x+y+z=0
2x-y+z-1=0
x+y-z+1=0
解得b点=(0,-1/2,1/2)
a点对应坐标减去b点对应坐标记为所求直线的平行向量,该平行向量为(1/2,1,-3/2).
取b点解得该直线方程为x/0.5=y+0.5=z-0.5/-1.5
设(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4 为L1 x=y=z/2 为L2
L1的平行向量为(2,3,4)暂且记为u,L2的平行向量为(1,1,2)暂且记为v,设w=u×v,则w=(2,0,-1)
因为平面通过L1,平行于L2,所以该平面的法向量即垂直于L1又垂直于L2,当然就垂直于u又垂直于v.因为w即垂直于u又垂直于v,不妨设w就是该平面的法向量.
该平面通过点(1,-2,-3)法向量为(2,0,-1),根据点法式可得到该平面方程为:2(x-1)+(-1)(z+3)=0,化简得 2x-z-5=0.
第二题
设平面x+y+z=0为A,L1与A交于一点a,L2于A交于一点b,ab两点所在的直线即为所求直线.
联合方程组
x+y+z=0
x+y-1=0
x-y+z+1=0
解得a点=(1/2,1/2,-1)
联合方程组
x+y+z=0
2x-y+z-1=0
x+y-z+1=0
解得b点=(0,-1/2,1/2)
a点对应坐标减去b点对应坐标记为所求直线的平行向量,该平行向量为(1/2,1,-3/2).
取b点解得该直线方程为x/0.5=y+0.5=z-0.5/-1.5
有关高等数学中平面方程的题!1.求通过(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4且平行于直线x=y=z/2的平面方程
高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程.
数学问题:求平面方程问题如下:求通过直线x+y+z=0;2x-y+3z=0;且平行直线x=2y=2z的平面方程求数学帝帮
求过直线x+y+z-1=0,2x-y+3z=0,且平行于直线x=2y=3z的平面方程
高数,求通过点M(1,-2,3)且平行于两平面2x+3y+z-1=0和x+y-3z+2=0的直线方程
高等数学:求过点(1.0)是平行于平面2x+y+3z=5平面方程
求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程
求椭球面x²+2y+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程,
求通过直线(x-1)/2=(y+2)/-3=(z-2)/2且垂直于平面3x+2y-z-5=0的平面方程
求通过(4,2,-3)且平行于平面x+y+z-10=0,又与直线:x+2y-z-5=0,z-10=0垂直的直线的对称式方
求点(0,2,4)且与两平面x+2y=1和y-3z=2平行的直线方程