作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 23:07:10
已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1)
已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1)
求{an}{bn}的通项公式
∵a1=f(d-1)=(d-2)2,a3=f(d+1)=d2,
∴a3-a1=d2-(d-2)2=2d,
∴d=2,∴an=a1+(n-1)d=2(n-1);又b1=f(q+1)=q2,b3=f(q-1)=(q-2)2,
∴=q2,由q∈R,且q≠1,得q=-2,
∴bn=b*qn-1=4*(-2)n-1