吉安市农业银行的一个办理储蓄的窗口,有一些储户办理业务,假设每位储户办理业务的所需时间相互独立,且该窗口办理业务不间断,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 10:39:34
吉安市农业银行的一个办理储蓄的窗口,有一些储户办理业务,假设每位储户办理业务的所需时间相互独立,且该窗口办理业务不间断,对以往该窗口储户办理业务的所需时间统计结果如下:
从第一个储户办理业务时计时,
(1)求到第3分钟结束时办理了业务的储户都办完业务的概率;
(2)第三个储户办理业务恰好等待4分钟开始办理业务的概率.
办理业务所需时间(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频率 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
(1)求到第3分钟结束时办理了业务的储户都办完业务的概率;
(2)第三个储户办理业务恰好等待4分钟开始办理业务的概率.
(1)记该事件为事件A,事件A包括①第一个储户办理业务所需时间为3分钟,②第一个储户办理业务所需时间为1分钟且第二个储户办理业务所需的时间为2分钟;
③第一个储户办理业务所需时间为2分钟且第二个储户办理业务所需的时间为1分钟;④连续3个储户业务均用了1分钟,
所以 P(A)=0.3+2×0.2×0.3+0.23=0.428.
(2)记第三个储户办理业务恰好等待4分钟开始办理业务为事件B,第三个储户业务办理等待4分钟开始办理包括①第一个储户办理业务用了2分钟,且第二个储户办理业务用了2分钟
②第一个储户办理业务用了1分钟,且第二个储户办理业务用了3分钟,③第一个储户办理业务用了3分钟,且第二个储户办理业务用了1分钟,
则P(B)=0.3×0.3+2×0.2×0.3=0.21.
③第一个储户办理业务所需时间为2分钟且第二个储户办理业务所需的时间为1分钟;④连续3个储户业务均用了1分钟,
所以 P(A)=0.3+2×0.2×0.3+0.23=0.428.
(2)记第三个储户办理业务恰好等待4分钟开始办理业务为事件B,第三个储户业务办理等待4分钟开始办理包括①第一个储户办理业务用了2分钟,且第二个储户办理业务用了2分钟
②第一个储户办理业务用了1分钟,且第二个储户办理业务用了3分钟,③第一个储户办理业务用了3分钟,且第二个储户办理业务用了1分钟,
则P(B)=0.3×0.3+2×0.2×0.3=0.21.
吉安市农业银行的一个办理储蓄的窗口,有一些储户办理业务,假设每位储户办理业务的所需时间相互独立,且该窗口办理业务不间断,
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