说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:20:18

说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3
试说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3都大于0

题目不全,请补充
再问：只是这样，再加个"试“呃，都大于0
再答：不完整。无论a,b取何值,代数式 a的平方+4b的平方-a+6b+3 （这个代数式怎么啦？是说一定大于0，还是什么？）
猜测是问该代数式大于0

a²+4b²-a+6b+3
= a²-a+(1/2)²-(1/2)²+4(b²+3/2b+(3/4)²-(3/4)²)+3
= (a-1/2)²+4(b²+3/2b+(3/4)²) -(1/2)²-4×(3/4)²+3
= (a-1/2)²+4(b+3/4)² -1/4-9/4+3
= (a-1/2)²+4(b+3/4)² +1/2
因为不论 a，b取什么值，(a-1/2)² ≥0，4(b+3/4)² ≥0
所以 (a-1/2)²+4(b+3/4)² +1/2 ≥ 1/2
也就是不论 a，b取什么值， a²+4b²-a+6b+3 大于等于 1/2 （或大于0）

　
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说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3 试说明无论a,b取何值时,代数式a的平方+b的平方+4a-6b+14的值总是正值求证：无论a、b取何值,代数式a的平方加b的平方减去4a加上6b加18有最小值,求最小值试说明:不论A.B取何值,代数式A平方+B平方-2A+4B+8的指总为正数试说明不论ab取何实数,代数式a平方b平方－2ab+3的值总是正数已知A=-3x的平方+ax-2,B=bx的平方-3x+4ax+1,无论X取何值,代数式2A-B的值不变,求a,b的值以及无论a,b取何实数,代数式a的平平方+b的平方的值一定为（填正数or自然数or非负数）试说明不论a,b取什么有理数,代数式a的平方+b的平方-6a+8b+25的值试说明无论a,b取何值,代数式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值. 试说明无论A.B取何值,代数式A^2+B^2-4A+6B+18有最小值,并求出这个最小值? 求代数式A平方+B平方+4A-6B+15的最小值,并求出当代数式取最小值是,A,B的值是多少? 已知2a=6+b,求代数式[(a的平方+b的平方)+2b(a-b)-(a-b)的平方]÷4b的值