(2011•鞍山二模)如图,矩形ABCD中,∠ADB=30°,AB=23.动点P从A点出发沿AD方向运动,速度为每秒3个
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/30 08:56:23
(2011•鞍山二模)如图,矩形ABCD中,∠ADB=30°,AB=2
3 |
(1)∵∠ADB=30°,AB=2
3.
∴AD=AB÷tan30°=2
3÷
3
3=6;
(2)①作图正确
②由①作图可知∠PBD=∠ADB=30°,AP=3t,则PB=PD=6-3t
在Rt△PAB中AB2+AP2=PB2
根据题意得(2
3)2+(3t)2=(6−3t)2
解得t=
2
3;
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/7b/f7b931e4ffc8b8a9d7ec00b0bf195af4.jpg)
(3)如图②⊙P与⊙Q外切时,过点P作PM⊥BC垂足为M,PQ=3t+t=4t,MQ=6-4t
则得(4t)2=(2
3)2+(6−4t)2
解得t=1;
如图③⊙P与⊙Q内切时,过点P作PN⊥BC垂足为N,PQ=3t-t=2t,![](http://img.wesiedu.com/upload/a/a1/aa154e780255b727b93ece5ac52001c4.jpg)
NQ=CQ-CN=t-(6-3t)=4t-6
则得(2t)2=(2
3)2+(4t−6)2
解得t=2.(11分)
综合所得,当t=1或2时⊙P与⊙Q相切.
3.
∴AD=AB÷tan30°=2
3÷
3
3=6;
(2)①作图正确
②由①作图可知∠PBD=∠ADB=30°,AP=3t,则PB=PD=6-3t
在Rt△PAB中AB2+AP2=PB2
根据题意得(2
3)2+(3t)2=(6−3t)2
解得t=
2
3;
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/7b/f7b931e4ffc8b8a9d7ec00b0bf195af4.jpg)
(3)如图②⊙P与⊙Q外切时,过点P作PM⊥BC垂足为M,PQ=3t+t=4t,MQ=6-4t
则得(4t)2=(2
3)2+(6−4t)2
解得t=1;
如图③⊙P与⊙Q内切时,过点P作PN⊥BC垂足为N,PQ=3t-t=2t,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/a1/aa154e780255b727b93ece5ac52001c4.jpg)
NQ=CQ-CN=t-(6-3t)=4t-6
则得(2t)2=(2
3)2+(4t−6)2
解得t=2.(11分)
综合所得,当t=1或2时⊙P与⊙Q相切.
(2011•鞍山二模)如图,矩形ABCD中,∠ADB=30°,AB=23.动点P从A点出发沿AD方向运动,速度为每秒3个
如图,矩形ABCD中,AB=DC=6,AD=BC=2√ 3 ,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动
(2013•南通二模)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出
如图,矩形ABCD中,AB=DC=12,AD=BC=\x014√3,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度在射线AB
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6.点P从点A出发沿边AD向点D以每秒1一单位长度的运动速度,点Q从点B出发边B
(2013•湖州二模)如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=3.点E从D向C以每秒1个单位的速度运动,以AE为一边在AE
如图,在矩形abcd中,ab=6,bc=8,动点p以2个单位每秒的速度从点a出发,沿ac像点c移动,同时动点q以1个单位
如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以
如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=3,∠A=36°,点P从点B出发沿BA方向运动到点A,运动速度为每秒2个单位
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P.Q分别从A.C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一