有一中多面体的饰品，其表面右6个正方形和8个正三角形组成（如图），则AB与CD所成的角的大小是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 22:43:03

该饰品实际上就是正方体的8个顶角被切掉，切线经过正方体每条棱边的中点，
如图：
可得AB与CD所成的角即为ED与CD所成的角，
设正方体的棱长为2，在△CDE中，可得CD=DE=
2，EC=
6，
由余弦定理可得cos∠CDE=
CD2+DE2−EC2
2×CD×DE=−
1
2，故∠CDE=
2π
3，
故AB与CD所成的角为
π
3
故答案为：
π
3

有一中多面体的饰品，其表面右6个正方形和8个正三角形组成（如图），则AB与CD所成的角的大小是______．如图，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是（　　）已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个+ 一个玻璃饰品的外形是简单多面体,他的表面是由三角形和八边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体表面正八面体和24个正三面体组成的多面体.每个顶点有三条棱,这个多面体是（）将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，异面直线AB与CD所成角的大小是______．如图,ABCD是正方形,正三角形CED和正三角形CBF,求∠BEF的大小第三问怎么算?（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个多面体与旋转体!三棱锥A-BCD中,如果AB⊥CD,AC⊥BD,那么异面直线AD和BC所成角的度数是_____ 已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为2,其平面展开图如图所示,则该凸多面体的体积V=______．如图,截去正方体的一角变成一个多面体,则这个多面体有个面,条棱,个顶点. 如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.