已知圆O:x^2+y^2=16和直线l;x=8点P为l上任一点自P做圆的两条切线,切点为A,B求切点弦的中点M的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:44:36
已知圆O:x^2+y^2=16和直线l;x=8点P为l上任一点自P做圆的两条切线,切点为A,B求切点弦的中点M的轨迹方程
已知圆O:x^2+y^2=16和直线l;x=8,点P为l上任一点,自P做圆的两条切线,切点为A,B,求切点弦的中点M的轨迹方程?
已知圆O:x^2+y^2=16和直线l;x=8,点P为l上任一点,自P做圆的两条切线,切点为A,B,求切点弦的中点M的轨迹方程?
由条件可知圆O为半径=4,以(0,0)为圆心的圆.直线L=8与圆O不相交.
则对于L上所以的点均满足题意.
显然AB弦的中点M就时OP与AB的交点
且AB⊥OP,∠OAP为直角,所以△OMA∽△OAP
则OM/OA=OA/OP,OA=R=4
则OM=16/OP
设P点坐标为(8,y),M点坐标为(a,b)
则a=8*OM/OP,b=y*OM/OP
化简后a=8*16/OP²,b=y*16/OP²
OP²=8²+y²
则(a/16)²+(b/16)²=1/(8²+y²)=a/8/16
化简后:(a-1)²+b²=1
则M为圆(x-1)²+y²=1
则对于L上所以的点均满足题意.
显然AB弦的中点M就时OP与AB的交点
且AB⊥OP,∠OAP为直角,所以△OMA∽△OAP
则OM/OA=OA/OP,OA=R=4
则OM=16/OP
设P点坐标为(8,y),M点坐标为(a,b)
则a=8*OM/OP,b=y*OM/OP
化简后a=8*16/OP²,b=y*16/OP²
OP²=8²+y²
则(a/16)²+(b/16)²=1/(8²+y²)=a/8/16
化简后:(a-1)²+b²=1
则M为圆(x-1)²+y²=1
已知圆O:x^2+y^2=16和直线l;x=8点P为l上任一点自P做圆的两条切线,切点为A,B求切点弦的中点M的轨迹方程
已知点P(4,2)和圆方程x^2+y^2=10,过P点作圆的两条切线,切点为A,B.求切点弦AB所在直线方程
已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点
已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.点M为直线y=x与直线L
已知圆c:x^2+y^2=r^2和圆外一点P(x0,y0),过P作圆的两条切线,切点为A,B,求过A,B两点的直线方程
已知圆M:x2+(y-4)2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A
过椭圆x29+y24=1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,过A,B的直线l与x轴,y轴分布交于点P,
有一圆x^2+y^2=16和直线x=5,在直线上有任意一点P,过P做该圆的两条切线,记切点为M、N,连接M、N,求△MN
已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点
已知圆o:X^2+Y^2=1,点p是椭圆c:x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点
已知抛物线x^2=2y的焦点F 准线l 过l上一点P做抛物线的两条切线 切点分别为AB 求证
设P是直线l:2x+y+9=0上的任一点,过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,则直线AB恒过