在区间[-1,1]上任意取两点a,b,方程x2+ax+b=0的两根均为实数的概率为P,则P的取值范围为 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 03:03:52
在区间[-1,1]上任意取两点a,b,方程x2+ax+b=0的两根均为实数的概率为P,则P的取值范围为 ___ .
方程x2+ax+b2=0的两根均为实数,
△=a2-4b≥0,
b<
1
4a2
建立平面直角坐标系中,两坐标轴分别为a轴,b轴
不等式表示抛物线的下方区域
计算抛物线b=
1
4a2与直线a=±1,b=1围成的区域面积S
s∈(
7
4,2)
直线a=±1,b=±1围成的正方形面积是2×2=4
那么方程两根均为实数的概率p
p=
4-s
4
∴方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率范围为(
1
2,
9
16)
故答案为:(
1
2,
9
16)
△=a2-4b≥0,
b<
1
4a2
建立平面直角坐标系中,两坐标轴分别为a轴,b轴
不等式表示抛物线的下方区域
计算抛物线b=
1
4a2与直线a=±1,b=1围成的区域面积S
s∈(
7
4,2)
直线a=±1,b=±1围成的正方形面积是2×2=4
那么方程两根均为实数的概率p
p=
4-s
4
∴方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率范围为(
1
2,
9
16)
故答案为:(
1
2,
9
16)
在区间[-1,1]上任意取两点a,b,方程x2+ax+b=0的两根均为实数的概率为P,则P的取值范围为 ___ .
在区间[0,1]上任取两个数a,b,方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为( )
在区间【-2,2】上任意取两个实数a,b,则关于x方程X^2+AX-B^2+1=0的两根均为实数的概率?
在区间[-1,1]上任取两实数a、b,求二次方程x2+2ax+b2=0的两根都为实数的概率.
在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^2+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为
在区间[O,1]上任取两个数a,b,方程x^2+ax+b^2=O的两根均为实数的概率为
在区间[0,1]上任取两个数a,b,则方程x^2+ax+b^2的两个根均为实数的概率为
在区间[0,1]上任取两个数a,b,则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率为 ______.
在区间[0,1]上任意取两个实数a,b,则函数f(x)=12x3+ax−b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为(
6.(2012·温州模拟)方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为( )
设a,b是区间[-1,1]内的任意实数,则关于x的方程x2+ax+b2=o有实数根的概率为_______
关于x的方程x2-mx+1=0在区间(0,1)上有唯一实根,则实数m的取值范围为______.