直线l：y=k(x+3)与圆O:x^2+y^2=4交于A、B两点,若|AB|=2倍根号2,则实数k=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/06 18:14:52

圆心(0,0)到直线y＝k(x＋3)[即kx－y＋3k＝0]的距离：
d＝|3k|/√[k²＋1]
由垂径定理及勾股定理,得：
|AB|＝2√[r²－d²]＝2√[4－d²]＝2√2
即4－d²＝2
d²＝2
9k²/(k²＋1)＝2
k²＝2/7
k＝±(√14)/7
且直线l：y＝k(x＋3)与圆有交点A、B
则联立方程：
{y＝k(x＋3)
{x²＋y²＝4
消去y,整理得：
(1＋k²)x²＋6k²x＋9k²－4＝0
Δ＝36k^4－4(1＋k²)(9k²－4)＞0
即20k²＜16,k²＜4/5
∴k＝±(√14)/7都符合题意
故实数k＝±(√14)/7.

直线l：y=k(x+3)与圆O:x^2+y^2=4交于A、B两点,若|AB|=2倍根号2,则实数k=? 直线L:y=k(x+3)与圆O:x∧2+y∧2=4交于A,B两点,AB的绝对值等于2倍根号2,求实数k的值? 如图,直线y=-根号3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k÷x在第一象限交于B,C两点,且AB*AC=2,则K=? 已知双曲线C:X^2-X^2=1和直线l:y=kx-1,若L与C交于A,B两点,o为原点,三角形AOB面积为根号k,求K 已知Y=1/2X与Y=K/X交于A、B两点,且A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线Y=K 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线已知直线l:y=k(x+2根号2)(k≠0)与圆O:x∧2+y∧2=4相交于A,B两点，O为坐标圆点，△AOB的面积为S 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值已知直线L:y=k(x+2*根号2）与圆O:x^2+y^2=4相交于A,B两点,求当三角形ABO面积取最大值时,直线L的双曲线y=k/x与直线y=x交于A,B两点（点A在第一象限）,若OA=2根号2,将直线AB向上平移m个单位,所得直线与x 如图14,直线y=-根号3+b与y轴交与点A,与双曲线y=k/x在第一象限交与B、C两点且AB*AC=2,则k=