中值定理证明题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 07:30:03

中值定理证明题

令g(x)=x*f(x),则g(1)=g(0)=0.且g(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导.
由罗尔定理知,存在一点x∈(0,1),使g'(x)=0.而g'(x)=x*f'(x)+f(x).
所以有 f'(x)=-f(x)/x.

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