作业帮某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试．假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为45，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/04 12:14:07
某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试．假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为
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设事件Ai表示：该生语文、数学、英语课程取得优异成绩，i=1，2，3．
由题意可知P(A1)＝
4
5，P（A2）=m，P（A3）=n
（I）由于事件“该生至少有一门课程取得优异成绩”与事件”ξ=0”是对立的，
所以该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率是1−P(ξ＝0)＝1−
6
125＝
119
125
（II）由题意可知，ξ的可能取值为0，1，2，3
P(ξ＝0)＝P(
.
A1•
.
A2•
.
A3)＝(1−
4
5)(1−m)(1−n)＝
6
125；
P(ξ＝3)＝P(A1•A2•A3)＝
4
5mn＝
24
125；
解得m＝
3
5，n＝
2
5（m＞n）．
P(ξ＝1)＝P(A1 •
.
A2•
.
A3+
.
A1•A2•
.
A3+
.
A1•
.
A2•A3)
=
4
5(1−m)(1−n)+
1
5m(1−n)+
1
5(1−m)n＝
37
125
P(ξ＝2)＝1−P(ξ＝0)−P(ξ＝1)−P(ξ＝3)＝
58
125；
∴ξ的分布列为
ξ 0 1 2 3
P
6
125
37
125
58
125
24
125所以数学期望Eξ＝0×P(ξ＝0)+1×P(ξ＝1)+2×P(ξ＝2)+3×P(ξ＝3)＝
9
5．
由题意可知P(A1)＝
4
5，P（A2）=m，P（A3）=n
（I）由于事件“该生至少有一门课程取得优异成绩”与事件”ξ=0”是对立的，
所以该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率是1−P(ξ＝0)＝1−
6
125＝
119
125
（II）由题意可知，ξ的可能取值为0，1，2，3
P(ξ＝0)＝P(
.
A1•
.
A2•
.
A3)＝(1−
4
5)(1−m)(1−n)＝
6
125；
P(ξ＝3)＝P(A1•A2•A3)＝
4
5mn＝
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125；
解得m＝
3
5，n＝
2
5（m＞n）．
P(ξ＝1)＝P(A1 •
.
A2•
.
A3+
.
A1•A2•
.
A3+
.
A1•
.
A2•A3)
=
4
5(1−m)(1−n)+
1
5m(1−n)+
1
5(1−m)n＝
37
125
P(ξ＝2)＝1−P(ξ＝0)−P(ξ＝1)−P(ξ＝3)＝
58
125；
∴ξ的分布列为
ξ 0 1 2 3
P
6
125
37
125
58
125
24
125所以数学期望Eξ＝0×P(ξ＝0)+1×P(ξ＝1)+2×P(ξ＝2)+3×P(ξ＝3)＝
9
5．
某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试．假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为45，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分
高2数学某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的
某人参加数学、语文、英语三科考试，已知数学考试取得优秀的概率为 1 2 ，语文、英语取得优秀的概率分别为p，q（p＞q）
某人参加数学、语文、英语三科考试，已知数学考试取得优秀的概率为12，语文、英语取得优秀的概率分别为p，q（p＞q），三科
五（2)班期末考试中,数学取得优秀成绩的有15人,语文取得优秀成绩的有18人,数学都取得优秀成绩的有5人.五（2）班语文
六（2）班同学在上次考试时，数学取得优秀的占全班人数的16，语文取得优秀的占全班人数的112，两科同时取得优秀的有3人，
六三班同学在一次考试中数学取得优秀的占全班的1/6语文取得优秀的占全班1/12两种都优秀的有3个全班至少几
51名同学参加考试.数学获得优秀的有45人,语文获得优秀的有43人,数学语文同时获得优秀的有多少人?
三年级某班有45同学参加考试,有28个数学是优秀,30个语文是优秀,问这个班语文数学优秀的各有多少人.
在一次期中考试中,六二班同学语文成绩为优秀的占全班人数的60%,数学成绩为优秀的占全班人数的65%.求两科成绩为优秀的至
甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：
甲乙两班各派2个学生参加数学竞赛,参赛同学成绩的概率都为0.6.求甲 、乙两班参赛同学中各有1名同学的成绩