在△ABC中，BC=24，AC，AB的两条中线之和为39，求△ABC的重心轨迹方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:27:37

以BC所在直线为x轴，BC边中点为原点，建立直角坐标系，
则B（12，0），C（-12，0），
D为AC的中点，E为AB的中点，△ABC的重心为G，
由题意可知：|BD|+|CE|=39，
可知|GB|+|GC|=
2
3（|BD|+|CE|）=26
∴G点轨迹是椭圆，B、C为其两焦点G点轨迹方程为
x2
169+
y2
25＝1，去掉（13，0）、（-13，0）两点，
所求△ABC的重心轨迹方程为：
x2
169+
y2
25＝1（y≠0）

在△ABC中，BC=24，AC，AB的两条中线之和为39，求△ABC的重心轨迹方程．三角形ABC中BC=24,AC,BC边上的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心轨迹在三角形ABC中BC=24,AB、AC边上的中线长之和等于39,求三角形ABC的重心的轨迹方程? 在三角形abc中,BC之间的距离为24,AC和BC上两条中线之和为39,求三角形重心的轨迹方程. 在三角形ABC中,BC=4,AB AC边上的中线长之和为9 (1)求三角形ABC的重心G的轨迹方程（2）求三角形顶点A的 △ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线长之和为20,求三角形重心G的轨迹方程和顶点A的轨迹方程 △ABC的底边BC=16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹．在三角形ABC中,顶点B,C坐标为（-12,0）,（12,0）,AC,AB边上的中线长之和为39,则三角形重心的轨迹方程求圆锥曲线方程△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0) (4,0),AB AC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心若B（-8,0）,C（8,0）为三角形ABC两顶点,AC和AB两边上的中线之和为30,则ABC重心轨迹的标准方程为在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程. 三角形ABC顶点B,C坐标为（-12,0）,（12,0）,AC,AB边上的中线长之和为39,则三角形重心的轨迹方程为