已知函数f(x)=4^x-2a^+b,当X=1时,f(x)有最小值-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:55:25

已知函数f(x)=4^x-2a^+b,当X=1时,f(x)有最小值-1
（1）求a,b的值（2）求满足f（x）≤0的x的集合A
函数是f(x)=4^x-a2^x+b

1) 令4=2^2,4^x = 2^(2x) = (2^x)^2
2) 令y = 2^x,f(x) = y^2 - ay + b,是抛物线
3) 根据抛物线特性,y=a/2时有最小值b-a^2/4
4) 根据题目x=1,即y=2时有最小值,推出a=4
5) 将a=4代入b-a^2/4 = -1,推出b=5
6) f(x) = y^2 - 4y + 5 = (y-2)^2 + 1
f(x)永远不会≤0,A为空集

已知函数f(x)=4^x-2a^+b,当X=1时,f(x)有最小值-1 已知函数f(x)=2x^2-2ax+b,当x=-1时,f(x)有最小值-8.记：集合A={x|f(x)>0},B={x| 已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大).⑴当a=4时,求函数f(x)的最小值已知函数f（x）=4^X-a2^x+b,当X=1时,f（x）有最小值—1 已知函数f(x)=4^X-a2^x+b,当X=1时,f(x)有最小值—1 已知函数f(x)=lg（x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x∈【1,+∞),当a=-1时,求函数f(x)的最小值已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈［0,1］,若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值已知函数F(x)=x2+2x+alnx(a€R) 1,当a=-4,求F(x)的最小值 2.若F(x)在区间( 已知函数f(x)=(x-a)^2+2,a属于R，当x属于[1，3]时，求函数f(x)的最小值已知函数x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷大) 求当a=-1时,求函数f（x）的最小值