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点到直线距离数学题求解:求过直线x-3y=0和3x+y-10=0的交点,且和原点的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 20:52:17
点到直线距离数学题求解:求过直线x-3y=0和3x+y-10=0的交点,且和原点的距离
点到直线距离数学题求解:
求过直线x-3y=0和3x+y-10=0的交点,
且和原点的距离等于1的直线方程.
两条直线有交点则x-3y=0和3x+y-10=0 有同解
x-3y=0是1式 3x+y-10=0是2式
1式x3-2式得-10y+10=0 y-1=0 y=1
1式+2式x3得10x-30=0 得x=3
则交点为(3,1)那么这条直线可以写成y-1=x-3 y=x-2
且和原点的距离等于1 则有x^2+y^2=1
x^2+(x-2)^2=1 x^2+x^2-4x+4=1 2x^2-4x+3=0 9b^2-4ac<0)无解说明这条线和x轴无交点.
平行于x轴.所以y^2=1 y=1,-1
有这条直线过点(3,1)所以y只能等于1
直线为y=1
再问: 还有个答案3x-4y-5=0能算出吗??
再答: 二元一次方程得有两个方程才能解