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半径为1的圆中有一条弦,如果它的长为3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:49:47
半径为1的圆中有一条弦,如果它的长为
3
过O作OD⊥AB,则AD=
1
2AB=
1

3=

3
2.
∵OA=1,
∴sin∠AOD=
AD
OA=

3
2,∠AOD=60°.
∵∠AOD=
1
2∠AOB=60°,∠ACB=
1
2∠AOB,
∴∠ACB=∠AOD=60°.
又∵四边形AEBC是圆内接四边形,
∴∠AEB=180°-∠ACB=180°-60°=120°.
故这条弦所对的圆周角的度数等于60°或120度.