作业帮计算i+2i^2+3i^3+...+2010i^2010=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 17:07:17
计算i+2i^2+3i^3+...+2010i^2010=
令
x=i+2i^2+3i^3+...+2010i^2010
则 x*i=i^2+2i^3+3i^4+...+2010i^2011
则两式相减,有
x-x*i=i+i^2+i^3+...+i^2010-2010i^2011 .(1)
而 i+i^2+i^3+i^4=i-1-i+1=0
2010=4*502+2
且i^4=1
所以 (1)每连续4项的和=0,有：
x-xi=i^2009+i^2010-2010i^2011
=i+i^2-2010i^3
x=(i-1+2010i)/(1-i)
=(2011i-1)(1+i)/2
=1005i-1006
即原式=1005i-1006
x=i+2i^2+3i^3+...+2010i^2010
则 x*i=i^2+2i^3+3i^4+...+2010i^2011
则两式相减,有
x-x*i=i+i^2+i^3+...+i^2010-2010i^2011 .(1)
而 i+i^2+i^3+i^4=i-1-i+1=0
2010=4*502+2
且i^4=1
所以 (1)每连续4项的和=0,有：
x-xi=i^2009+i^2010-2010i^2011
=i+i^2-2010i^3
x=(i-1+2010i)/(1-i)
=(2011i-1)(1+i)/2
=1005i-1006
即原式=1005i-1006
计算i+2i^2+3i^3+...+2010i^2010=
复数除法 计算1+i/1-i,1/i,7+i/3+4i （-1+i)(2+i)/-i
计算(i^2+i)+|i|+(1+i)
复数的计算1.i* i^2 * i^3 *.* i^20082.(1+i)^15+(1-i)^15/(1+i)^14-(
计算(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)=
计算（1+2i)+(2-3i)+(3+4i)+(4-5i)+...+(2008-2009i)
计算:1+2i+3i^2+...+2011i^2010的值
i^0!+i^1!+i^2!+i^3!+...+i^100!
计算 (6-5i)+(3+2i) 计算 2-i/2i
i+2i^2+3i^3+4i^4+…+2010i^2010=?要有步骤``
计算(2+2i/根号3-i)^7-(2-2i/1+根号3i)^7
计算[（2+2i)/(根号3-i)]^7-[(2-2i)/(1+根号3i)^7