作业帮已知函数f(x)=cos^2ωx+2根号3cosωx+sinωx-sin^2ωx图像的两相邻对称轴的距离为兀／2．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 20:45:12
已知函数f(x)=cos^2ωx+2根号3cosωx+sinωx-sin^2ωx图像的两相邻对称轴的距离为兀／2．
1：求ω的值
2：在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a＝√3,f(A)=1,求b+c的最大值
1：求ω的值
2：在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a＝√3,f(A)=1,求b+c的最大值
已知函数f(x)=cos^2ωx+2√3cosωx+sinωx-sin^2ωx图像的两相邻对称轴的距离为π/2
1：求ω的值
2：在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a＝√3,f(A)=1,求b+c的最大值
(1)解析：∵函数f(x)=cos^2ωx+2√3cosωxsinωx-sin^2ωx
=cos2ωx+√3sin2ωx=2sin(2ωx+π/6)
∵图像的两相邻对称轴的距离为π/2
∴T/2=π/2==>T=π==>2ω=2==>ω=1
∴f(x) =2sin(2x+π/6)
(2)解析：∵在三角形ABC中,a＝√3,f(A)=1
f(A)=2sin(2A+π/6)=1==>2A+π/6=5π/6==>A=π/3
由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc=(b+c)^2-3bc=3
∴(b+c)=√3*√(bc+1)
∵b>0,c>0
∵b+c>=2√(bc)
当b=c时bc取最大的值,bc=(b+c)^2/4
∴(b+c)^2-3bc=(b+c)^2-3(b+c)^2/4=3
(b+c)^2/4=3==>b+c=2√3
∴b+c的最大值为2√3
1：求ω的值
2：在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a＝√3,f(A)=1,求b+c的最大值
(1)解析：∵函数f(x)=cos^2ωx+2√3cosωxsinωx-sin^2ωx
=cos2ωx+√3sin2ωx=2sin(2ωx+π/6)
∵图像的两相邻对称轴的距离为π/2
∴T/2=π/2==>T=π==>2ω=2==>ω=1
∴f(x) =2sin(2x+π/6)
(2)解析：∵在三角形ABC中,a＝√3,f(A)=1
f(A)=2sin(2A+π/6)=1==>2A+π/6=5π/6==>A=π/3
由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc=(b+c)^2-3bc=3
∴(b+c)=√3*√(bc+1)
∵b>0,c>0
∵b+c>=2√(bc)
当b=c时bc取最大的值,bc=(b+c)^2/4
∴(b+c)^2-3bc=(b+c)^2-3(b+c)^2/4=3
(b+c)^2/4=3==>b+c=2√3
∴b+c的最大值为2√3
已知函数f(x)=cos^2ωx+2根号3cosωx+sinωx-sin^2ωx图像的两相邻对称轴的距离为兀／2．
已知函数f(x)=squ(3)sinωx*cosωx+cos^2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图像的相邻两条对称轴
函数f(x)=根号3cos(2/3)x+sin(2/5)x的图像相邻两条对称轴之间的距离是
已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2
已知函数f(x)=根号3 sinωx+cosωx (ω大于0）,y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π,
f(x)=cos(2x/5)+sin(2x/5)的图像相邻两条对称轴之间的距离.
已知函数f(x)=sin(ωx-π/6)sin(ωx+π/3),相邻两条对称轴之间的距离为π/2,
函数f(x)=sin(2/3x)cos(2/3x)图像相邻的两条对称轴之间的距离是
函数y=根号3*cos（2x/5）+sin（2x/5)的图像相邻的两条对称轴之间的距离是
已知函数f(x)=√3*sinωx+cosωx(ω＞0),f(x)d的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π,求
函数f（x）＝cos(2/5)x＋sin(2/5)x的图像中相邻的两条对称轴之间的距离是?
已知f（x）=根号3sin（wx+b）-cos（wx+b）且为偶函数,图像的两相邻对称轴的距离为π/2,求f（π/6）