直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2-x-2=0的位置关系 用直线与圆心的距离与R的大小比较方法做
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 18:12:53
直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2-x-2=0的位置关系 用直线与圆心的距离与R的大小比较方法做
圆x^2+y^2-x-2=0
(x-1/2)^2+y^2=9/4
圆心(1/2,0)半径3/2
圆心(1/2,0)到直线ax+by+b-a=0距离为|a/2+b-a|/根号(a^2+b^2)
距离的平方为(b-a/2)^2/(a^2+b^2)=(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)
考虑(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)与9/4的关系
分子×4,分母×9
为4b^2+a^2-4ab和9(a^2+b^2)
9(a^2+b^2)-(4b^2+a^2-4ab)=8a^2+5b^2+4ab=8(a+1/4b)^2+9/2b^2≥0
因为a、b不能同时为0,因此8(a+1/4b)^2+9/2b^2>0
(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)<9/4
直线与圆心的距离小于R
直线与圆有2个交点
(x-1/2)^2+y^2=9/4
圆心(1/2,0)半径3/2
圆心(1/2,0)到直线ax+by+b-a=0距离为|a/2+b-a|/根号(a^2+b^2)
距离的平方为(b-a/2)^2/(a^2+b^2)=(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)
考虑(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)与9/4的关系
分子×4,分母×9
为4b^2+a^2-4ab和9(a^2+b^2)
9(a^2+b^2)-(4b^2+a^2-4ab)=8a^2+5b^2+4ab=8(a+1/4b)^2+9/2b^2≥0
因为a、b不能同时为0,因此8(a+1/4b)^2+9/2b^2>0
(b^2+1/4a^2-ab)/(a^2+b^2)<9/4
直线与圆心的距离小于R
直线与圆有2个交点
直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2-x-2=0的位置关系 用直线与圆心的距离与R的大小比较方法做
直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2+x-3=0 的位置关系
圆与圆的位置关系~若原点到直线ax+by+1=0的距离为1/2,则圆(x-a)^2+y^2=1与圆x^2+(y-b)^2
判断直线Ax+By+C=0与圆(x-a)平方+(y-b)平方=r平方的位置关系的算法!
试写出判断直线Ax+By+C=0与圆(x-a)平方+(y-b)平方=r平方的位置关系的算法
设计一个判断圆(x-a)平方+(y-b)平方=r平方与直线AX+BY+C=0的位置关系的算法
已知2a^2+2b^2=c^2,则直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4的位置关系
已知a^2+b^2=1\2c^2,则直线ax+by+c=0与x^2+y^2=4的位置关系
直线ax+by-a=0与圆x^2+y^2+2x-4=0的位置关系是?
直线与圆的位置关系已知直线Ax+By+C=0,与圆x^2+y^2=4,交于两点M、N,满足A^2+B^2=C^2,求三角
直线ax-y+2a=0与圆x^2+y^2=1的位置关系是
直线ax-y+2a+1=0与圆x^2+y^2=3的位置关系