(2011•常熟市二模)如图,点E在BC边上,∠1=∠2,∠B=∠D,AB=AD.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:14:48
(2011•常熟市二模)如图,点E在BC边上,∠1=∠2,∠B=∠D,AB=AD.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)如果∠1=50°,求∠C的度数.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)如果∠1=50°,求∠C的度数.
(1)证明:∵∠1=∠2,
∴∠BAC=∠DAE,
又∵∠B=∠D,AB=AD,
∴△ABC≌△ADE,
(2)∵∠B=∠D,
又∵∠BOE=∠DOA,
∴△BOE∽△DOA,
∴∠BEO=∠1=50°,
∴∠AED+∠AEC=180°-50°=130°,
∵△ABC≌△ADE,
∴∠AED=∠C,AE=AC,
∴∠AEC=∠C,
∴∠AED=∠AEC=∠C,
∴∠C+∠C=130°,
∴∠C=65°.
∴∠BAC=∠DAE,
又∵∠B=∠D,AB=AD,
∴△ABC≌△ADE,
(2)∵∠B=∠D,
又∵∠BOE=∠DOA,
∴△BOE∽△DOA,
∴∠BEO=∠1=50°,
∴∠AED+∠AEC=180°-50°=130°,
∵△ABC≌△ADE,
∴∠AED=∠C,AE=AC,
∴∠AEC=∠C,
∴∠AED=∠AEC=∠C,
∴∠C+∠C=130°,
∴∠C=65°.
(2011•常熟市二模)如图,点E在BC边上,∠1=∠2,∠B=∠D,AB=AD.
(2009•青浦区二模)如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是线段BD的中点,连接AE
如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.
(2013•温州二模)如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,∠C=90°,E在AB边上,以AE为直径的⊙O交BC于点D
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC边上,且∠1=∠B,AD=DE,
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点B、C重合),
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C.
(2010•红桥区二模)如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC边上,且AD=CE,BE与CD交于点F,则∠
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC\AC边上.且∠ADE=∠B,AD=DE
如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD
如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若AC-AE,∠1=∠2=∠3,试说明AB=AD
(2014•漳州二模)如图1,在边长为3的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点