帮忙算一下x/(1-cosx)的不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:03:18

帮忙算一下x/(1-cosx)的不定积分
谢谢了……

因为(1-cosx)=2sin(x/2)^2,所以原式＝x/2dcot(x/2)的积分,然后用分部积分法,原式＝(x/2)cot(x/2)-cot(x/2)d(x/2)的积分,后者的积分为ln|sin(x/2)|,结果为(x/2)cot(x/2)-ln|sin(x/2)|+c

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