小林拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数.当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n-1)个数,平均数为3557,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:59:12
小林拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数.当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n-1)个数,平均数为35
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首先估计N的大小:
如果少输入的数是N(最大可能值),平均数为:(1+2+…+N-1)/(N-1)=
N
2;
如果少输入的数是1(最小可能值),则平均数为:(2+3+…+N)/(N-1)=
N
2+1.
这表明,实际平均数35+
5
7应该在
N
2与
N
2+1之间,这样一来N只能是70或71.
又因为分数35+
5
7是由分母为(N-1)的某个分数约分得来,则(N-1)应该是7的倍数,因此N=71.
平均数35+
5
7乘上(N-1)=70得到的数值为2500,这应该等于从1加到N=71得到的和再减去少输入的那个数,
因此少输入的数是
71×72
2-2500=56.
故选C
如果少输入的数是N(最大可能值),平均数为:(1+2+…+N-1)/(N-1)=
N
2;
如果少输入的数是1(最小可能值),则平均数为:(2+3+…+N)/(N-1)=
N
2+1.
这表明,实际平均数35+
5
7应该在
N
2与
N
2+1之间,这样一来N只能是70或71.
又因为分数35+
5
7是由分母为(N-1)的某个分数约分得来,则(N-1)应该是7的倍数,因此N=71.
平均数35+
5
7乘上(N-1)=70得到的数值为2500,这应该等于从1加到N=71得到的和再减去少输入的那个数,
因此少输入的数是
71×72
2-2500=56.
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