这是在高等数学上面关于cosx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式,有点不懂,求亲告知,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 20:42:44
这是在高等数学上面关于cosx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式,有点不懂,求亲告知,
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/57/257117ebdfb57cbd97b1832a580eda65.jpg)
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余项就是R(2m+1),他是展开到第2m项的,因为展开式中包含x^(2m)的项,所以后面的项显然就是x的2m+1次方了,因此是R(2m+1).余项的推导你是想问第一个等号还是第二个等号呢,第一个等号就是根据泰勒中值定理直接得出的,第二个等号跟上次的一样,还是三角函数的恒等变换,利用公式cos(a+kπ)=(-1)^k*cosa即可.
再问: 亲,你这句话,我不太懂"因为展开式中包含x^(2m)的项,所以后面的项显然就是x的2m+1次方了,因此是R(2m+1)。" 你看f(x)=eˆx展开式的余项为eˆθx/(n+1)!*xˆn+1就为R(n)啊 到底余项是R(n)还是R(n+1)来表示,他的意思就是表示这个公式的n+1项是余项,对吧?
再答: 不是,也许是不同的书用的记号不一样(这种可能性也不大),如果展开到x^n项,那么余项应该记作R(n+1),你说的e^x也应该写成e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n!+R(n+1)的,其中R(n+1)=eˆθx/(n+1)!*xˆn+1
再问:
不会吧,这本书肯定权威了。
你看嘛,这里eˆx的余项就是R(n),像一般n阶麦克劳林公式到底是n+1还是 n怎么看呢
再答: 那就是不同的书记号不同,我的书就是用R(n+1)的,这个无所谓,只是个记号而已,你们老师怎么写你就怎么写吧,考试不会扣分的,n阶麦克劳林公式到底是n+1还是 n这个很容易,不要管余项了,就看展开式,x的最高次项是多少就是多少阶的迈克劳林公式。
再问: 就是这我还有点不太懂R(2m+1)(x)=cos(θx+(m+1)π)/(2m+2)!*xˆ(2m+2)为什么是θx+(m+1)π啊 就是第一个等号那哈
再答: cosx的n阶导数公式等于cos(x+nπ/2),令n=2m+2(因为是第2m+2项),cosx的n阶导数 =cos[x+(m+1)π],根据泰勒中值定理,余项中的n阶导数应该取0到x之间的某一中值,令这个中值等于θx即可(0
再问: 亲,你这句话,我不太懂"因为展开式中包含x^(2m)的项,所以后面的项显然就是x的2m+1次方了,因此是R(2m+1)。" 你看f(x)=eˆx展开式的余项为eˆθx/(n+1)!*xˆn+1就为R(n)啊 到底余项是R(n)还是R(n+1)来表示,他的意思就是表示这个公式的n+1项是余项,对吧?
再答: 不是,也许是不同的书用的记号不一样(这种可能性也不大),如果展开到x^n项,那么余项应该记作R(n+1),你说的e^x也应该写成e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n!+R(n+1)的,其中R(n+1)=eˆθx/(n+1)!*xˆn+1
再问:
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再答: 那就是不同的书记号不同,我的书就是用R(n+1)的,这个无所谓,只是个记号而已,你们老师怎么写你就怎么写吧,考试不会扣分的,n阶麦克劳林公式到底是n+1还是 n这个很容易,不要管余项了,就看展开式,x的最高次项是多少就是多少阶的迈克劳林公式。
再问: 就是这我还有点不太懂R(2m+1)(x)=cos(θx+(m+1)π)/(2m+2)!*xˆ(2m+2)为什么是θx+(m+1)π啊 就是第一个等号那哈
再答: cosx的n阶导数公式等于cos(x+nπ/2),令n=2m+2(因为是第2m+2项),cosx的n阶导数 =cos[x+(m+1)π],根据泰勒中值定理,余项中的n阶导数应该取0到x之间的某一中值,令这个中值等于θx即可(0
这是在高等数学上面关于cosx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式,有点不懂,求亲告知,
关于高等数学这有个问题就是f(x)=sinx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式有点不懂.
关于高等数学这有个问题就是f(x)=sinx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式 为什么有一步R2m(x)=(sin
关于高等数学这有个问题就是f(x)=sinx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式 中的疑问
sinx和cosx的带有皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式
求大神们告知,这是关于高等数学上的一个问题(附图),求亲们解答哈,感激~
y=sinx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式?有图~
求函数f(x)=x乘e的x次方的带有佩亚诺型余项的n阶麦克劳林公式. 这倒题是什么意思啊!不懂!
带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开这就意味着x->0吗?
关于泰勒公式的问题 求(√(1+x))*cosx的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式.
求函数f(x)=xe^x的带有佩亚诺型余项的N阶麦克劳林公式
利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限