P是等边△ABC内的一个点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则△ABC的边长是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 17:56:41

把△APC绕点A顺时针旋转60°到△AMB,则AM=AP=2,BM=PC=4,∠PAM=60°\x0d连结PM,则△PAM是等边三角形,∴PM=2\x0d在△PBM中,PM²+PB²=2²+(2倍根号2）²=16\x0dBM²=4²=16\x0d∴PM²+PB²=BM²\x0d∴△PBM是直角三角形,∠BPM=90°\x0d∴∠APB=90°+60°=150°\x0d过A作AD⊥BP交BP的延长线于D,则∠APD=30°\x0d∴AD=1,PD=√3\x0d∴AB²=1²+（3√3）²=28\x0d∴AB=2√7 \x0d\x0d\x0d参考资料：

P是等边△ABC内的一个点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则△ABC的边长是点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长已知等边△ABC的边长a=大根号25+12乘小根号3,点P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与P p是等边△abc中的一个点,pa=2,pb=2根号3,pc=4,则bc的长是多少已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=2倍根号3,PB=2倍根号3,PC=4,求三角形ABC的边长设P为边长为1的等边△ABC内任一点,且l=PA+PB+PC,求证根号3≤l 如图,等边△ABC的边长a=√(25+12√3),P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与PB的值如图,等边三角型abc的边长 a=根号下25+12倍根号3,点p是abc内的一点,且pa^2+pb^2=pc^2.求pa 如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC 如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=二倍根号三,求△ABC的面积如图,点P是等边三角形ABC内部一点,且PA=2,PB=2倍根号3,pc=4,求三角形ABC边长在等腰三角形ABC内有一点P,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4求△ABC边长