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如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,联结DE并延长交AB的延长线于点F,求证:四边形BFCD是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 17:34:49
如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,联结DE并延长交AB的延长线于点F,求证:四边形BFCD是平行四边形
证明三角形DCE与三角形FBE全等即可,
由AB平行于CD得∠AFD=∠FDC,
又∠BEF=∠DEC,BE=CE得
△BEF全等于△DEC,所以BF=CD.
又因为BF平行于CD,所以是平行四边形.