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在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥CE,AE⊥CE,垂足分别为D、E,求图中线段DE、AE、DB之间的关

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 12:06:21
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥CE,AE⊥CE,垂足分别为D、E,求图中线段DE、AE、DB之间的关系 理由
∵∠ACE+∠BCE=∠BCE+∠CBD=90°
∴∠ACE=∠CBD
∵∠ACE=∠CBD,∠AEC=∠CDB=90°,AC=CB
∴△ACE≌△CBD(AAS)
∴AE=CD,CE=BD
∵DE=CE-CD
∴DE=BD-AE