作业帮（2011•深圳模拟）某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/07 18:34:38
（2011•深圳模拟）某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
（1）设90-140分之间的人数是n，
由130-140分数段的人数为2人，
可知0.005×10×n=2，
得n=40．
（2）第一组共有40×0.01×10=4人，记作A1、A2、A3、A4；
第五组共有2人，记作B1、B2
从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法：{A1，A2}、{A1，A3}、
{A1，A4}、{A2，A3}、{A2，A4}、{A3，A4}；{A1，B1}、{A2，B1}、{A3，B1}、
{A4，B1}；{A1，B2}、{A2，B2}、{A3，B2}、{A4，B2}；{B1，B2}．共有15种结果，
设事件A：选出的两人为“黄金搭档组”．
若两人成绩之差大于20，则两人分别来自于第一组和第五组，共有8种选法，
故P(A)＝
8
15．
由130-140分数段的人数为2人，
可知0.005×10×n=2，
得n=40．
（2）第一组共有40×0.01×10=4人，记作A1、A2、A3、A4；
第五组共有2人，记作B1、B2
从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法：{A1，A2}、{A1，A3}、
{A1，A4}、{A2，A3}、{A2，A4}、{A3，A4}；{A1，B1}、{A2，B1}、{A3，B1}、
{A4，B1}；{A1，B2}、{A2，B2}、{A3，B2}、{A4，B2}；{B1，B2}．共有15种结果，
设事件A：选出的两人为“黄金搭档组”．
若两人成绩之差大于20，则两人分别来自于第一组和第五组，共有8种选法，
故P(A)＝
8
15．
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