（2011•蓝山县模拟）如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线BD与B′C所成角为π3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/07 21:24:18

（2011•蓝山县模拟）如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线BD与B′C所成角为

连接A′D，A′B，则△A′BD为等边三角形，所以∠DA′B=
π
3
∵B′C∥A′D
∴∠DA′B为异面直线BD与B′C所成角
∴异面直线BD与B′C所成角为
π
3
连接AC，则∠A′CA为直线A′C与平面ABCD所成角
∵A′C=
3A′A
∴sin∠A′CA=
A′A
A′C=

3
3
∴直线A′C与平面ABCD所成角的正弦值为

3
3
故答案为：
π
3，

3
3

（2011•蓝山县模拟）如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线BD与B′C所成角为π3 如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线AC与直线BC′所成的角为（　　）在正方体ABCD-A′B′C′D′中,直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等于( （2011•蓝山县模拟）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知B=π3 正方体ABCD—A'B'C'D'中,异面直线B'C与C'D所成的角大小为在正方体ABCD-A′B′C′D′中,直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等于（　　）如图：正方体ABCD-A'B'C'D'中（1）A'C'与面BB'C'C所成的角(2)A'C'与面ABC'D'所成的角求在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求B'D与面ACD'所成的角的大小在正方体ABCD—A'B'C'D'中,求体对角线BD'与面对角线AC所成的角的大小正方体ABCD—A'B'C'D'中,BD与AD'所成角是多少在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小以及AP与BD所如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证面ACC'A'垂直面A'BD