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已知:AE-BD=0求证:直线L Ax+By+C=0与直线L’Dx+Ey+F=0平行

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 12:23:28
已知:AE-BD=0
求证:直线L Ax+By+C=0与直线L’Dx+Ey+F=0平行
证明:设L 的斜率为K,L'的斜率为K';
则 K=-A/B,K'=-D/E;
而 AE=BD;
故 -A/B=-D/E,即K=K';
两直线斜率相等,故两直线平行;
若 A/D=B/E=C/F;
则两直线重合.