求曲面3x^2+y^2+z^2=16在(0,2,2)处的切平面与xoy平面夹角的余弦
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:55:15
求曲面3x^2+y^2+z^2=16在(0,2,2)处的切平面与xoy平面夹角的余弦
不好意思。打错了。是(2,0,2)点
不好意思。打错了。是(2,0,2)点
设F=3x^2+y^2+z^2-16,则:F'x=3x,F'y=2y,F'z=2z,F'在点(0,2,2)处的偏导数值分别为:
0,4,4.在(0,2,2)处的切平面方程为:(y-2)+(z-2)=0,xoy平面方程为:z=0
所以:cosθ=(0+0+1)/{√(0+1+1)*√(0+0+1)}=1/√2
如果是(2,0,2),则修改为:
设F=3x^2+y^2+z^2-16,则:F'x=3x,F'y=2y,F'z=2z,F'在点(2,0,2)处的偏导数值分别为:
6,0,4.在(0,2,2)处的切平面方程为:3(x-2)+2(z-2)=0,xoy平面方程为:z=0
所以:cosθ=(0+0+2)/{√(9+0+4)*√(0+0+1)}=1/√13
0,4,4.在(0,2,2)处的切平面方程为:(y-2)+(z-2)=0,xoy平面方程为:z=0
所以:cosθ=(0+0+1)/{√(0+1+1)*√(0+0+1)}=1/√2
如果是(2,0,2),则修改为:
设F=3x^2+y^2+z^2-16,则:F'x=3x,F'y=2y,F'z=2z,F'在点(2,0,2)处的偏导数值分别为:
6,0,4.在(0,2,2)处的切平面方程为:3(x-2)+2(z-2)=0,xoy平面方程为:z=0
所以:cosθ=(0+0+2)/{√(9+0+4)*√(0+0+1)}=1/√13
求曲面3x^2+y^2+z^2=16在(0,2,2)处的切平面与xoy平面夹角的余弦
平面2x-2y+z+6=0与xoy平面夹角的余弦是
空间解析几何求平面2x-2y+z+5=0与各坐标面的夹角的余弦.
高数 求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+
曲面x^2 4y^2 z^2=4与平面x z=a的交线在xoy面上的投影曲线为
求教一道高数题 求曲面z=x^2+y^2+3在点M(1,-1,5)处的切平面与曲面z=x^2+y^2+2x-2y所围成的
高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分
平面x-y-2z+3=0与平面x+2y+z=0的夹角为
关于切平面的设直线L为:x+y+b=0,x+ay-z-3=0,他们在平面Ⅱ上,而平面Ⅱ与曲面z=x^2+y^2相切于点(
高数向量:求平面2x-2y+z+5=0与各坐标面的夹角的余弦
求平面x+y+z=2与曲面x^2-2y^2+2z^2=1(x,y,z>0)之间的最短距离
过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程