如图,四边形abcd是平行四边形,PQ是对角线bd两个点,且AP∥QC 求证BP=DQ 没图
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:37:49
如图,四边形abcd是平行四边形,PQ是对角线bd两个点,且AP∥QC 求证BP=DQ 没图
九年级上期末试卷 解答题的第二题
九年级上期末试卷 解答题的第二题
证明:
如下图(示意图画法可能有不同,但证明方法是类似的):
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/d0/fd08fadaca72bd91800c567f903a204d.jpg)
∵ ABCD是平行四边形
∴ AB=CD,AB∥CD
∴ ∠ABP =∠CDQ(内错角)
∵ AP∥QC
∴ ∠APQ = ∠CQP(内错角)
而 ∠APB= 180°-∠APQ,∠CQD =180°-∠CQP
∴ ∠APB =∠CQD
在 三角形 APB和三角形CQD 中,AB=CD,∠APQ = ∠CQP,∠APB =∠CQD
∴ 三角形 APB ≌ 三角形 CQD(角,角,边)
∴ BP=DQ
--------------------
梳理知识,帮助别人,愉悦自己.
“数理无限”团队欢迎你
如下图(示意图画法可能有不同,但证明方法是类似的):
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/d0/fd08fadaca72bd91800c567f903a204d.jpg)
∵ ABCD是平行四边形
∴ AB=CD,AB∥CD
∴ ∠ABP =∠CDQ(内错角)
∵ AP∥QC
∴ ∠APQ = ∠CQP(内错角)
而 ∠APB= 180°-∠APQ,∠CQD =180°-∠CQP
∴ ∠APB =∠CQD
在 三角形 APB和三角形CQD 中,AB=CD,∠APQ = ∠CQP,∠APB =∠CQD
∴ 三角形 APB ≌ 三角形 CQD(角,角,边)
∴ BP=DQ
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如图,四边形abcd是平行四边形,PQ是对角线bd两个点,且AP∥QC 求证BP=DQ 没图
如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ,求证:AP平行且等于QC.
已知如图,四边形ABCD是平行四边形,P.Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ.求证AP和QC互相平行且相等
以知:如图,四边形ABCD是平行四边形,PQ是对角先BD上的两个点,且BP=DQ.求证:AP和QC互相平行切相等.
四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ .求证AP和QC互相平行相等.
一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ
平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是
如图,四边形ABCD是平行四边形,角DAB的平分线交CD于点P,连接BP,若AP垂直于BP. (1)求证:BP平分角AB
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO. 求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,BD是四边形ABCD的对角线,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形,
如图,已知点P是平行四边形ABCD外一点,AP垂直PC,BP垂直DP,求证四边形ABCD是矩形