有关圆锥曲线：已知椭圆C:y2\a2+x2\b2=1的右顶点A(1,0)过C的焦点且垂直长轴的弦为1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:43:50

有关圆锥曲线：已知椭圆C:y2\a2+x2\b2=1的右顶点A(1,0)过C的焦点且垂直长轴的弦为1
已知椭圆C:y2\a2+x2\b2=1的右顶点A(1,0)过C的焦点且垂直长轴的弦为1
1）C的方程
2）设点P在抛物线 y=x2+h(h属于R)上,抛物线在点P的切线与C交于点M,N,当线段AP中点与MN中点的横坐标相同时,求h的最小值.

第二问不会做额,我就写第一问吧.
根据椭圆方程的形式,判断出该椭圆的焦点在y轴上,
所以右顶点A的横坐标即为b的值.
b=1, b^2=1
过C的焦点且垂直于长轴的弦为y=c或y=-c.
我就讨论下前者,后者同理可得.
代入坐标(x,c)
c^2/a^2+x^2=1,
又因 a^2=c^2+1,
联立以上二式,可解得,
x=1/a
又因为该弦为1,
所以 2x=1,
再联立以上二式,解得
a=2. a^2=4.
c^2=4-1=3, c=√3.
所以C的方程为,
y^2/4+x^2=1.

有关圆锥曲线：已知椭圆C:y2\a2+x2\b2=1的右顶点A(1,0)过C的焦点且垂直长轴的弦为1 已知椭圆C:y2a2+x2\x082=1的右顶点A(1,0)过C的焦点且垂直长轴的弦为1 已知椭圆C:y2\a2+x2\ 已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上, 如图,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的22左、右焦点为F1、F2,其上顶点椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为根号3/2,过F1且垂直于x轴的直线已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2) 已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a,b>0)的右焦点为F.过F且斜率为sqrt3的直线交C 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m,圆D：x2+y2-6y 已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过椭圆X2/a2十Y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为A、B,且... 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A