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已知函数y=3sin((k/5)x+π/3)(k>0,k∈z)有一条对称轴x=π/6且在任意两整数间至少出现一次最大和最

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 23:01:08
已知函数y=3sin((k/5)x+π/3)(k>0,k∈z)有一条对称轴x=π/6且在任意两整数间至少出现一次最大和最小值,求k
由题当x=π/6时,f(x)=±3
即(k/5)*(π/6)+π/3=2mπ±π/2
即k= 60m+5或k=60m-25 (m∈z)
又由最大值与最小值之间距离最少为T/2