问两题初中几何题,谢谢好心人回答下啊(等级不够不能贴图5555555)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 06:14:25
问两题初中几何题,谢谢好心人回答下啊(等级不够不能贴图5555555)
1、如图,已知以△ABC的边AB、AC分别为边,向外作等边△ACE、△ABD,M、G、H分别为BC、BD、CE的中点.
求证:(1)AG=MH
(2)∠GMH=120°
2、如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AT平分∠A,交CH于D,DE∥AB
求证:CT=BE
1、如图,已知以△ABC的边AB、AC分别为边,向外作等边△ACE、△ABD,M、G、H分别为BC、BD、CE的中点.
求证:(1)AG=MH
(2)∠GMH=120°
2、如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AT平分∠A,交CH于D,DE∥AB
求证:CT=BE
别555,我来了(一)1)第一题.可能出错了.可能是求MG=MH试证如下: 连接CD、BE 在△ACD和△ABE中 AD=AB、AC=AE、∠DAC(60+∠1)=∠BAE (60+∠1) ∴△ACD≌△ABE ∴CD=BE ∠2=∠3 现在MG、MH分别为△BCD、△CBE的中位线 ∴MG=1/2CD MH=1/2BE ∴MG=MH2)∵∠2=∠3 ∠O=∠O(对顶) ∴∠4=60° ∴∠5=120°、 ∠5=∠GMH(∵MG//CD、MH//BD、∴平行四边形的对角相等) ∴∠GMH=120°二)过T作TP⊥AB交AB于P,过E作EQ⊥AB交AB于Q,∵△BQE~△BPT,∴BE:BT=QE:PT-----------(1)又△AHD`~△APT,∴AH:AP=DH:TP-----------(2)由(1)和(2)及QE=DH, 得BE:BT=AH:AP,由于AC=AP(∠BAC平分线到两边距离相等)∴AH:AC=BE:BT,---------------(3)△AHC~△TPB,∴AH:AC=PT:BT,---------------(4)由(3)和(4)得:BE:BT=PT:BT,∴BE=PT=CT,∴BE=CT.![](http://img.wesiedu.com/upload/f/cc/fccfc0227939ad934c021da4588b64fe.jpg)
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