[小学数学]找出下列3组算式的规律,并试着再写出几组.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 02:05:59

[小学数学]找出下列3组算式的规律,并试着再写出几组.
第1组:
12×42=
21×24=
第2组:
24×63=
42×36=
第3组:
36×84=
63×48=
我的结论是:以上3组每组的两个得数都一样,因为2个乘数分别分解成2个数乘法,再重新结合两两相乘,结果不变.例如第1组,12×42=3×4×6×7=3×7×4×6=21×42.那么根据这个规律可以再随意写出几组.例如:3×6×8×9=18×72=3×8×6×9=24×54,即:18×72= 和24×54=.
但是仔细看已知的3组,都是上式的2个乘数分别将个位和十位数字调换,得到2个新的数的积不变,这是巧合吗?那么这是什么规律呢?可以再写几组么?
大家可以参照下面efa6790 - 助理二级这位朋友的答案.他的规律很对.根据他的规律,我可以作出这样一个命题(限2位数乘2位数):如果2个乘数满足其个位上数字的乘积等于他们十位上数字乘积的话,那么分别将这两个乘数个位和十位上的数字调换,得到新的2个数,他们的乘积不变.如何证明呢?不用严密证明,

个位相乘和十位相乘的积一样就行
如1组中2×2=1×4=4
再如24×84
42×48 都为2016
证明：
假设ac=bd
(10a+b)(10c+d)=100ac+10ad+10bc+bd
(10b+a)(10d+c)=100bd+10bc+10ad+ac
ac=bd 所以两式相等

[小学数学]找出下列3组算式的规律,并试着再写出几组. 请观察下列算式，找出规律并填空先观察下面一组算式的前3题，找出其中的规律，并根据规律直接写出后几道题的得数．找出下列数列的规律,并填空. [数学]请找出这组数列中的规律并填空 24点,请你写出所有的算式,再找出规律. 观察下列等式1X3+1+4+2平方、2X4+1=9=3的平方.请找出规律写出第N个算式: 下列等式1X3+1+4+2平方、2X4+1=9=3的平方.请找出规律写出第N个算式: 观察下列每组算式,并根据你发现的规律填空观察下列每组算式,并根据你发现的规律计算：观察下列算式,找出规律,然后填空先计算前四道找出规律，再按照规律写出最后一道算式的结果．