作业帮 > 数学 > 作业

已知C、D两点将线段AB分为三部分,且AC:CD:DB=2:3:4,若AB的中点为M,BD的中点为N,且MN=5cm,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:14:32
已知C、D两点将线段AB分为三部分,且AC:CD:DB=2:3:4,若AB的中点为M,BD的中点为N,且MN=5cm,求AB的长?格式是因为.所以.)
设P为AC中点,则AC=2AP.所以CD=3AP,DB=4AP.所以AB=9AP.
因为M为AB中点,所以AM=MB=4.5AP.
因为N为BD中点,所以BN=ND=2AP.
所以MD=MB-DB=0.5AP.
所以MN=MD+DN=2.5AP.
因为MN=5cm=2.5AP,所以AP=2cm.
所以AB=9AP=18cm.