若关于x的两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求非公共根之和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 21:11:15

设两个方程的公共根为 m ,则
m^2+am+b=0 ,且 m^2+bm+a=0 ,
两式相减得 (a-b)m=a-b ,
显然 a≠b （因为如果 a=b ,则两个方程完全一样,它们的公共根就不止一个而是两个）,
所以解得 m=1 ,代入原方程可解得 a+b= -1 ,
因此,若两个方程的非公共根分别为 x1 和 x2 ,则由韦达定理得
x1+1= -a ,x2+1= -b ,
两式相加得 x1+x2+2= -a-b ,
所以 x1+x2= -a-b-2= -1 .

若关于x的两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求非公共根之和 1.若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求(a+b）的2009次方若两个方程x＾2+ax+b=0和x＾2+bx+a=0只有一个公共根,则a+b=? 若关于x的方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,则有(a+b)2014次方的 2.若两个方程x平方+ax+b=0和x平方+bx=a=0只有一个公共根,则若方程x²+ax+bc=0和x²+bx+a=0有一个公共根,求（a+b）的2012次方等于? 已知关于x的方程x^2+ax+b=0余x^2+bx+a=0有一个公共根,且ab=-6,求以非公共根为根的一元二次方程若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求（a+b）^2009的值. 若两个方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,求出这个公共根及a与b的关系. 关于X的方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2005等于多少> 若关于x的方程x^2+ax+b=0和x^2+bx+a=0有一个公共根,求（a+b）^2008的值. 如果两个不同的一元二次方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,那么a与b满足