定义“等积数列”:在一个数列﹛An﹜中,如果An·An-1=q(q为非零常数),对于任意的正整数n ≥2都成立,则称数列
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:53:10
定义“等积数列”:在一个数列﹛An﹜中,如果An·An-1=q(q为非零常数),对于任意的正整数n ≥2都成立,则称数列﹛An﹜为等积数列,常数q叫做该数列的公积.若A1=3,q=12,则该数列的通项公式前n项和Sn=____.
设数列{an}为等积数列.
对正整数n,有ana(n+1)=a(n+1)a(n+2)=q不等于0.
所以a(n+1)不等于0,即an=a(n+2).
在本题中,a1=3、q=12.
则a2=q/a1=4.
a1=a3=a5=…=a(2n+1)=…
a2=a4=a6=…=a(2n)=…
当n为偶数时,Sn=7n/2
当n为奇数时,Sn=7(n-1)/2+3=(7n-1)/2
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对正整数n,有ana(n+1)=a(n+1)a(n+2)=q不等于0.
所以a(n+1)不等于0,即an=a(n+2).
在本题中,a1=3、q=12.
则a2=q/a1=4.
a1=a3=a5=…=a(2n+1)=…
a2=a4=a6=…=a(2n)=…
当n为偶数时,Sn=7n/2
当n为奇数时,Sn=7(n-1)/2+3=(7n-1)/2
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定义“等积数列”:在一个数列﹛An﹜中,如果An·An-1=q(q为非零常数),对于任意的正整数n ≥2都成立,则称数列
对于数列{an},如果存在最小的一个常数T(T∈N*),使得对任意的正整数恒有an+T=an成立,则称数列{an}是周期
在数列{an} 中,如果存在非零常数T,使得 am+T=am 对任意正整数m均成立,那么就称{ an}为周期数列,其中T
如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2
1.“数列{an}是等比数列”是“数列{an}满足an+1=q*an(q为非零常数)”的什么条件?
在数列中,如果存在非零常数T,使得a(n+t)=an对于一切n∈N*都成立
已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数)则数列{an}为什么数列.
已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数)则数列{an}为什么数列
正项数列{an}的前n项和为Sn,q为非零常数.已知对任意正整数n,m
在数列An 中,如果存在正整数T,使得Amax=Am 对于任意的正整数m均成立,那么就称数列An 为周期数列,其中T叫数
设正项数列{An}的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,当n>m时,Sn-Sm=q^m*S(n-m)总
数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.