已知两个二次函数y1和y2,当x=α(α>0)时,y1取得最大值5,且y2=25.又y2的最小值为-2,y1+y2=x2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:20:22
已知两个二次函数y1和y2,当x=α(α>0)时,y1取得最大值5,且y2=25.又y2的最小值为-2,y1+y2=x2+16x+13.求α的值及二次函数y1,y2的解析式.
设y1=m(x-α)2+5
则y2=x2+16x+13-m(x-α)2-5
当x=α时,y2=25
即:α2+16α+8=25
解得:α1=1,α2=-17(舍去)
∴y2=x2+16x+13-m(x-1)2-5
∴y2=(1-m)x2+(16+2m)x+(8-m)
∵y2的最小值为-2
∴
4(1−m)(8−m)−(16+2m)2
4(1−m)=-2
解得m=-2,
检验:当m=-2时,4(1-m)≠0,
∴α=1,y1=-2x2+4x+3,y2=3x2+12x+10.
则y2=x2+16x+13-m(x-α)2-5
当x=α时,y2=25
即:α2+16α+8=25
解得:α1=1,α2=-17(舍去)
∴y2=x2+16x+13-m(x-1)2-5
∴y2=(1-m)x2+(16+2m)x+(8-m)
∵y2的最小值为-2
∴
4(1−m)(8−m)−(16+2m)2
4(1−m)=-2
解得m=-2,
检验:当m=-2时,4(1-m)≠0,
∴α=1,y1=-2x2+4x+3,y2=3x2+12x+10.
已知两个二次函数y1和y2,当x=α(α>0)时,y1取得最大值5,且y2=25.又y2的最小值为-2,y1+y2=x2
已知两个二次函数满足①当x=a(a>0)时,y1取得最大值5,此时y2=25;②y2的最小值-2;③y1+y2=x@+1
二次函数竞赛题20分已知两个二次函数y1,y2当x=a(a>0),y1最大值=5,且y2=25.y2的最小值=-2,y1
已知两个二次函数与,y1,y2满足当x=a(a>0),y1取得最大值5,此时y2=5;y2的最小值-2;y1+y2=x^
已知两个二次函数y1和y2,当x=a时,y1最大为5,y2=25;又y2最小为-2,y1+y2=x²+16x+
求一道高一数学题答案已知两个二次函数y1,y2满足①当x=a(a>0)时,y1取得最大值5,此时y2=25;②y2的最小
已知两个关于x的二次函数y1与y2,y1=a(x-k)2+2(k>0),y1+y2=x2+6x+12;当x=k时,y2=
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