证明在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 22:21:21

因为正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以
sin(A-B)/sinC
=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC
=(acosB-bcosA)/c
=[a*(a²+c²-b²)/2ac-b(b²+c²-a²)/2bc]/c
=[(a²+c²-b²)-(b²+c²-a²)]/2c²
=(2a²-2b²)/2c²
=(a²-b²)/c²
再问： =(sinAcosB-cosAsinB)/sinC =(acosB-bcosA)/c 怎么来的啊
再答：正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=k sinA=a/k sinB=b/k sinC=c/k 代入(sinAcosB-cosAsinB)/sinC，再将k约掉就可以

证明在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2 在三角形ABC中 A B C分别对应a b c 证明(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:（a*2--b*2)/c*2=sin(A--B)/sinC 在三角形ABC中求证：(a^2-b^2)/c^2=(sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 1.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形abc中,证明：a平方-b平方/c平方=sin（A-B）/sinC

证明 在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2

证明在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2