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三角形中.acosc+根号3asinc-b-c=0.1求A 第二问a=2 三角形面积根号

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:33:22
三角形中.acosc+根号3asinc-b-c=0.1求A 第二问a=2 三角形面积根号
3,求 b c
(1)acosC+√3asinB-b-c=0
利用正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0
∵ sinB=sin(A+C),
sinAcosC+√3sinAsinC-sin(A+C)-sinC=0
sinAcosC+√3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0
√3sinAsinC=sinC+cosAsinC
√3sinA=1+cosA
2√3sin(A/2)cos(A/2)=2cos²(A/2)
√3tan(A/2)=1
tan(A/2)=√3/3
∵0