已知:sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求:cosα× cosβ 的 值 .
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:22:28
已知:sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求:cosα× cosβ 的 值 .
sinα+cosβ=3/5 …①
cosα+sinβ=4/5 ...②
①²+②²,
2+2(sinαcosβ+cosαsinβ)=1
∴sin(α+β)= -1/2.
①²-②²,
cos2α-cos2β+2(cosαsinβ-sinαcosβ)=7/25
∴-2sin(α+β)sin(α-β)-2sin(α-β)=7/25
∴sin(α-β)=-7/25.
得,
cosαsinβ
= [sin(α+β)-sin(α-β)] ×1/2
= (-1/2+7/25) ×1/2
= -11/100
cosα+sinβ=4/5 ...②
①²+②²,
2+2(sinαcosβ+cosαsinβ)=1
∴sin(α+β)= -1/2.
①²-②²,
cos2α-cos2β+2(cosαsinβ-sinαcosβ)=7/25
∴-2sin(α+β)sin(α-β)-2sin(α-β)=7/25
∴sin(α-β)=-7/25.
得,
cosαsinβ
= [sin(α+β)-sin(α-β)] ×1/2
= (-1/2+7/25) ×1/2
= -11/100
已知:sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求:cosα× cosβ 的 值 .
已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β)
sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4,求sin(α-β)的值
已知sinα+sinβ=3/5,cosα+cosβ=4/5,则cos(α-β)=
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
sinα+cosβ=3/5.cosα-sinβ=4/5求cos(α-β)
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值
已知z1=(cosα-4/5)+i(sinα-3/5),z2=cosβ+isinβ,且z1=z2,求cos(α-β)的值
已知sinα+sinβ=12/13,cosα+cosβ=5/13,求cos(α-β)的值
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值