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傅里叶变换的疑问?对50Hz的单频正弦波做正傅氏变换,会得到很多个非50Hz的频率吗?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/13 22:16:55
傅里叶变换的疑问?
对50Hz的单频正弦波做正傅氏变换,会得到很多个非50Hz的频率吗?
如果你的50Hz信号没有失真,又是连续的信号,得到的傅氏变换是一条垂直的线段,不会有其它频率的.
再问： 谢谢，我觉得也用该是这样的，可是有人讲“任何一个周期函数都可以是由很多个不同频率的正弦函数叠加而成，所以，50Hz的正弦函数也可以分解成多个频率”。怎样回答这种说法呢？
再答： 所谓任何一个周期函数，包括的范围非常广，正弦信号只是极小极小一部分。而且它们是信号分解出来的基本元素（在富氏变换里）。这种基本元素就无法再分解了。
所以，＂如何•••••＂的那段话，指的是正弦之外的周期信号，正弦信号是例外。
举个例子，所有物质都可以分解为某些基本化学元素。不过基本元素如氧，碳，氢等等就不能再分解了。
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