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一个等比数列{an}共有2n+1项,其奇数项之积为100,偶数项之积为120,求an+1.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:55:38
一个等比数列{an}共有2n+1项,其奇数项之积为100,偶数项之积为120,求an+1
∵等比数列{an}共有2n+1项,且奇数项之积为100,偶数项之积为120,
∴T=a1a3⋅⋅⋅a2n+1=100,T=a2a4⋅⋅⋅a2n=120

T奇
T偶=
a1a3⋅⋅⋅a2n+1
a2a4⋅⋅⋅a2n=a1(
a3
a2)⋅⋅⋅(
a2n+1
a2n)=a1qn=an+1,
即an+1=
100
120=
5
6.